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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4-a2=4，S5=30等比數(shù)列{bn}中，bn+1=3bn，n∈N+，b1=3．
（1）求an，bn；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，前n項積為Tn．
（1）若2Sn=1-an，n∈N+，求an．
（2）若2Tn=1-an，an≠0，證明{
1
Tn
}為等差數(shù)列，并求an．
（3）在（2）的條件下，令Mn=T1•T2+T2•T3+…+Tn•Tn+1，求證：
1
15
≤Mn＜
1
6
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
5an-13
3an-7
(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前100項的和為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，且滿足Sn+cn=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）設(shè)an=
1
cn
，探究是否存在數(shù)列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=（2n一1）22n+1+2對一切正整數(shù)n都成立？若存在，請求出數(shù)列{bn}的通項公式，若不存在，請說明理由；
（3）若（2）探究出存在數(shù)列{bn}，則求數(shù)列{bn•cn}的前n項的和Tn；若（2）探究出不存在數(shù)列{bn}，則請計算數(shù)列{
2n+1
2n
}的前n項和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+Sn-1=k
a2n
+2（n≥2，n∈N*，k＞0），a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和為Tn，是否存在常數(shù)k，使得Tn＜2對所有的n∈N*都成立？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=2，an+1-an=3n∈N*，求數(shù)列{an}的通項公式an．

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科目： 來源：新余一模 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=2an-2n+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
1
log2(
an
n+1
)+3
(n∈N*)，Tn=c1c2+c2c3+c3c4+…+cncn+1，若對一切n∈N*不等式4mTn＞cn恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求a1，a2；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)的定義域是                             （    ）

A.        B.          C.     D.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

{an}是等差數(shù)列，滿足
OC
=a1005
OA
+a1006
OB
，而
AB
=λ
AC
，則數(shù)列{an}前2010項之和S2010為______．

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