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科目： 來源： 題型：

如圖所示，長方體ABCD-A1B1C1D1中，BC=CC1=
1
2
CD，且E，F(xiàn)，G分別為棱BC，CD，A1B1的中點．
（1）求證：AG∥平面C1EF；
（2）求異面直線AG與C1E所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E是正方形BCC1B1的中心，點F，G分別是棱C1D1，DD1的中點．設(shè)點E1是點E在平面DCC1D1內(nèi)的正投影．
（1）證明：直線FG⊥平面FEE1；
（3）求異面直線E1G與EA所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=2，E、F分別是AB、PB的中點．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求三棱錐B-DEF的體積；
（3）二面角E-DF-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PD⊥平面ABCD，∠BAD=60°，Q為AD中點，AD=4，PD=6．
（Ⅰ）若點M在線段PC上，且PM=tPC（t＞0），試確定實數(shù)t的值，使得PA∥平面MQB；
（Ⅱ）當(dāng)三棱錐M-BQD的體積為2
3
時，試求二面角M-BQ-C的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知三點A，B，C共線，O是平面內(nèi)任意一點，則有
OC
=λ
OA
+m
OB
，其中λ+m=1．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

當(dāng)a1，a2，…，a25是0或2時，形如x=
a1
3
+
a2
32
+…+
a25
325
的一切數(shù)x，可滿足（　　）
A、0≤x＜
1
3
B、
1
3
≤x＜
2
3
C、
2
3
≤x＜1
D、0≤x＜
1
3
或
2
3
≤x＜1

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科目： 來源： 題型：

已知遞增的等差數(shù)列{an}的首項a1=1，且a1、a2、a4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an ；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}對任意n∈N*，都有
c1
2
+
c2
22
+…+
cn
2n
=an+1，求c1+c2+…+c2015的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n-
n
2n-1
，求an的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知△OAB中，點C是點B關(guān)于A的對稱點，點D是線段OB的一個靠近B的三等分點，DC和OA交于E，設(shè)
AB
=a，
AO
=b
（1）用向量
a
與
b
表示向量
OC
，
CD
；
（2）若
OE
=λ
OA
，求實數(shù)λ的值．

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