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科目： 來源： 題型：

曲線y=x-cosx在點(diǎn)（
π
2
，
π
2
）處的切線方程為
 
．

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科目： 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=1，則a2b2c2的最大值為
 
；a+b+c的最小值為
 
，3ab-3bc+2c2最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

求曲線y=
x
在點(diǎn)（4，2）處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f（x）=x2-mx+m．
（1）若存在x使得f（x）＜0，求m的取值范圍；
（2）若實(shí)x1，x2數(shù)滿足x1＜x2，且f（x1）≠f（x2），證明：方程f（x）=
1
2
[f（x1）+f（x2）]至少有一個(gè)實(shí)根x0∈（x1，x2）；
（3）設(shè)F（x）=f（x）+1-m-m2，且|F（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0
（1）求集合M∩N對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積；
（2）若點(diǎn)P（a，b）∈M∩N，求
b
a-3
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=-x3-x+1（x∈R）．求證：滿足f（x）=0的實(shí)數(shù)值最多只有一個(gè)．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=-x+1；當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=log2x
（1）在答題卡中的平面直角坐標(biāo)系中直接畫出函數(shù)y=f（x）在R上的草圖；
（2）當(dāng)x∈（-∞，-1）時(shí)，求滿足方程f（x）+log4（-x）=6的x的值；
（3）求y=f（x）在[0，t]（t＞0）上的值域．

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科目： 來源： 題型：

求證：
n3+5n+6
6
的值總為整數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，a∈R有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知：f（x）=ex-ax+2，求單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案