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科目： 來源：山東省期末題 題型：解答題

已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=an2+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：煙臺二模 題型：單選題

設f(x)=
1
x2
，M=f(1)+f(2)+…+f(2009)則下列結論正確的是（　�。�
A．M＜1B．M=
4017
2009
C．M＜2D．M＞
4017
2009

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列1，
1
1+2
，
1
1+2+3
，…，
1
1+2+3+…+n
，…，則其前n項的和等于______．

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科目： 來源：0118 期中題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，首項為a1，且1，an，Sn成等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數(shù)列{}的前n項和，若對于其中n∈N*，總有成立，其中m∈N*，求m的最小值。

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科目： 來源：許昌二模 題型：填空題

設數(shù)列{an}的通項為an=2n-10（n∈N+），則|a1|+|a2|+…+|a15|=______．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），令bn=
1
anan+1

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令Tn=b1+b2•2+b3•22+…bn•2n-1，
求證：①對于任意正整數(shù)n，都有Tn＜
1
6
．②對于任意的m∈(0，
1
6
)，均存在n0∈N*，使得n≥n0時，Tn＞m．

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科目： 來源：棗莊二模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：2a1+2a2+…+2an-1+2an=2n+1-2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2
anan+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．若存在實數(shù)λ，使得λ≥Tn，試求出實數(shù)λ的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an的通項公式為an=
n+1
2
，設Tn=
1
a1•a3
+
1
a2•a4
+…+
1
an•an+2
，求Tn．

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科目： 來源：成都二模 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足 an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且a5=
π
2
若函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2
x
2
，記yn=f（an），則數(shù)列{yn}的前9項和為（　　）
A．OB．-9C．9D．1

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科目： 來源：成都一模 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且當n≥2時，a
 2n
=an-1an+1，n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an
（II）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
（III）是否存在正整數(shù)對（m，n），使等式
 2n
-man+4m=0成立？若存在，求出所有符合條件的（m，n）；若不存在，請說明理由．

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