在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)（3，0）且與極軸垂直的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，則|AB|= ．

糖水中含有糖（），若再添加糖，則糖水更甜了．請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的不等式有關(guān)知識(shí)，表示糖水的濃度的變化現(xiàn)象用不等式表示為 ．

完成反證法證題的全過(guò)程．設(shè)a1,a2, ,a7是1,2, ,7的一個(gè)排列,求證:乘積p=(a1-1)(a2-2) (a7-7)為偶數(shù)．

證明:假設(shè)p為奇數(shù),則a1-1,a2-2, ,a7-7均為奇數(shù)．因奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù),故有奇數(shù)=　　　　　=　　　　　　　=0．但0≠奇數(shù),這一矛盾說(shuō)明p為偶數(shù)．

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為，,滿(mǎn)足，

（1）求的值；

（2）猜想的表達(dá)式．

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法點(diǎn)撥：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說(shuō)明理由．(參考下表)

已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1＝1，且點(diǎn)(，an＋1)( n ∈N*)在函數(shù)y＝x2＋1的圖象上．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列 滿(mǎn)足b1＝1，，求證：．

如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線(xiàn)交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

(1)求∠ADF的度數(shù)；

(2)AB＝AC，求AC∶BC．

在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn)C:(>0),已知過(guò)點(diǎn)P(-2,-4)的直線(xiàn)l的參數(shù)方程為:（t為參數(shù)）,直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C分別交于M,N兩點(diǎn)．

(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)C和直線(xiàn)l的普通方程；

(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比數(shù)列,求的值．

如圖,設(shè)有雙曲線(xiàn),F1,F2是其兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)上．

(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面積;

(2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面積是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面積又是多少?

(3)觀察以上計(jì)算結(jié)果,你能看出隨∠F1MF2的變化,△F1MF2的面積將怎樣變化嗎?試證明你的結(jié)論．

若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則的虛部為（ ）

A． B． C． D．