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科目： 來源：上海模擬 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比為x（x＞0），其前n項和為Sn．
（1）求函數(shù)f(x)=
lim
n→+∞
Sn
Sn+1
的解析式；
（2）解不等式f(x)＞
10-3x
8
．

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科目： 來源：湖南省高考真題 題型：單選題

數(shù)列{an}中，，n∈N*，則
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=
5
2
，an+1=
1
2
an+
2
an
．求證：2＜an＜3．

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科目： 來源：普陀區(qū)一模 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知點列P1（1，-
1
2
），P2（2，
1
22
），P3（3，-
1
23
），…，Pn（n，(-
1
2
)n），…，其中n是正整數(shù)．連接P1 P2的直線與x軸交于點X1（x1，0），連接P2 P3的直線與x軸交于點X2（x2，0），…，連接Pn Pn+1的直線與x軸交于點Xn（xn，0），…．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）依次記△X1P2X2的面積為S1，△X2P3X3的面積為S3，…，△XnPn+1Xn的面積為Sn，…試求無窮數(shù)列{Sn}的各項和．

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科目： 來源：上海 題型：填空題

設(shè)n階方陣
An=
1          3           5         …    2n-1
2n+1  2n+3  2n+5  …  4n-1
4n+1  4n+3  4n+5  …  6n-1
…        …         …            …       …
2n(n-1)+1  2n(n-1)+3  2n(n-1)+5  …  2n2-1

任取An中的一個元素，記為x1；劃去x1所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關(guān)系組成n-1階方陣An-1，任取An-1中的一個元素，記為x2；劃去x2所在的行和列，…；將最后剩下的一個元素記為xn，記Sn=x1+x2+…+xn，則Sn=x1+x2+…+xn，則
lim
n→∞
Sn
n3+1
=______．

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科目： 來源：上海市模擬題 題型：填空題

計算：…（    ）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

無窮數(shù)列{an}中，若an=
1
2n
，則
lim
n→∞
(a1+a2+a3+a4+…+a2n)=______．

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科目： 來源：高考真題 題型：填空題

有一列正方體，棱長組成以1為首項、為公比的等比數(shù)列，體積分別記為V1，V2，…，Vn，…，則（V1+V2+…+Vn）=（    ）。

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科目： 來源： 題型：

設(shè)均為非空集合，且滿足，則下列各式中錯誤的是（　　�。�

A.                B.

C.               D.

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科目： 來源：天津 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
x+1
，點A0表示坐標(biāo)原點，點An（n，f（n））（n∈N*），若向量
an
=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
，θn是
an
與
i
的夾角，（其中
i
=(1，0)），設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=______．

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同步練習(xí)冊答案