如圖，已知小矩形花壇ABCD中，AB＝3 m，AD＝2 m，現(xiàn)要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN，使點B在AM上，點D在AN上，且對角線MN過點C.

(1)要使矩形AMPN的面積大于32 m2，AN的長應在什么范圍內？

(2)M，N是否存在這樣的位置，使矩形AMPN的面積最小？若存在，求出這個最小面積及相應的AM，AN的長度；若不存在，說明理由．

已知lg(3x)＋lgy＝lg(x＋y＋1)．

(1)求xy的最小值；

(2)求x＋y的最小值．

已知a>0，b>0，若不等式－－≤0恒成立，則m的最大值為(　　)

A．4 B．16 C．9 D．3

已知b>0，直線(b2＋1)x＋ay＋2＝0與直線x－b2y－1＝0互相垂直，則ab的最小值等于(　　)

A．1 B．2 C．2 D．2

規(guī)定記號“?”表示一種運算，即a?b＝＋a＋b(a，b為正實數(shù))．若1?k＝3，則k的值為________，此時函數(shù)f(x)＝的最小值為________．

某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內建造一個長方形公園ABCD，公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．

(1)若設休閑區(qū)的長和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S(x)的解析式；

(2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？

三段論推理“①矩形是平行四邊形；②三角形不是平行四邊形；③三角形不是矩形”中的小前提是(　　)

A．① B．② C．③ D．①和②

四個小動物換座位，開始是猴、兔、貓、鼠分別坐在1、2、3、4號位置上(如圖)，第1次前后排動物互換位置，第2次左右列互換座位，……這樣交替進行下去，那么第2014次互換座位后，小兔的位置對應的是(　　)

A．編號1 B．編號2 C．編號3 D．編號4

觀察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，則a10＋b10＝(　　)

A. 28 B. 76 C. 123 D. 199

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集)：

①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”，類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，則復數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”，類比推出，“若a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”，類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”；

④“若x∈R，則|x|<1⇒－1<x<1”，類比推出“若z∈C，則|z|<1⇒－1<z<1”．

其中類比正確的為(　　)

A．①② B．①④ C．①②③ D．②③④