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科目： 來(lái)源：期末題 題型：解答題

設(shè)同時(shí)滿足條件：①

；②b_n∈M（n∈N⁺，M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)）的無(wú)窮數(shù)列{b_n}叫“嘉文”數(shù)列．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足：

（a為常數(shù)，且
a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)

，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值，并證明此時(shí)

為“嘉文”數(shù)列．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{a_n}，其前n項(xiàng)和為S_n，且a₁+a₃=5，a₂+a₄=10．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）若b_n=1+log₄a_n，求數(shù)列{

bnbn+1

}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax+b，當(dāng)x∈[a₁，b₁]時(shí)值域?yàn)閇a₂，b₂]，當(dāng)x∈[a₂，b₂]時(shí)值域?yàn)閇a₃，b₃]，當(dāng)x∈[a_n-1，b_n-1]時(shí)值域?yàn)閇a_n，b_n]…其中a、b為常數(shù)，a₁=0，b₁=1
（1）若a=1，b=2，求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式．
（2）若a＞0，a≠1，要使數(shù)列{b_n}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．
（3）若a＞0，設(shè)數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，求T_n-S_n的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在由正數(shù)組成的等比數(shù)列{a_n}中，a₃=6，a₁₁=96，則a₇=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題