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科目: 來源:浙江省模擬題 題型:填空題

等比數(shù)列的第8項是(    )。

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科目: 來源:浙江省模擬題 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=4an-p,其中p是不為零的常數(shù)。
(1)證明:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
(2)當(dāng)p=3時,若數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+an(n∈N*),b1=2,求數(shù)列{bn}的通項公式。

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科目: 來源:專項題 題型:填空題

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,a2=2,a5=16,則a1a2+a2a3+…anan+1=(    )。

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科目: 來源:專項題 題型:填空題

等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項的積為Tn,并且滿足a1>1,a2009·a2010-1>0,(a2009-1)·(a2010-1)<0,給出下列結(jié)論①0<q<1;②a2009·a2011<1;③T2010是Tn中最大的;④使得Tn>1成立的最大的自然數(shù)是4018。其中正確結(jié)論的序號為(    )。(將你認(rèn)為正確的全部填上)

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科目: 來源:專項題 題型:解答題

已知數(shù)列{an}中,a1=3,an+1=2an-1(n≥1)。
(1)設(shè)bn=an-1(n=1,2,3,…),求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(2)設(shè),求證:數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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科目: 來源:湖北省模擬題 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=1,a2=1,an+1=λan+an-1。
(1)若λ=-,bn=an+1-αan,數(shù)列{bn}是公比為β的等比數(shù)列,求α和β的值;
(2)若λ=1,基于事實:如果d是a和b的公約數(shù),那么d一定是a-b的約數(shù)。研討是否存在正整數(shù)k和n,使得kan+2+an與kan+3+an+1有大于1的公約數(shù)?如果存在,求出k和n;如果不存在,請說明理由。

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科目: 來源:山東省模擬題 題型:單選題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a1=3,前3項的和為21,則a3+a4+a5=
[     ]
A.33
B.72
C.84
D.189

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科目: 來源:四川省模擬題 題型:單選題

若等比數(shù)列{an}滿足a1=8,a2a3=-8,則a3+a4等于

[     ]

A.-2
B.-1
C.1
D.2

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科目: 來源:湖北省模擬題 題型:填空題

已知等比數(shù)列{an}的各項都為正數(shù),且當(dāng)n≥3時,a4·a2n-4=102n,則數(shù)列l(wèi)ga1,lga2,22lga3,23lga4,…,2n-1lgan的前n項和Sn等于(    )。

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科目: 來源:重慶市模擬題 題型:單選題

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的首項a1=3,前三項的和為21,則a3+a4+a5=

[     ]

A.33
B.72
C.84
D.189

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