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0 19453 19461 19467 19471 19477 19479 19483 19489 19491 19497 19503 19507 19509 19513 19519 19521 19527 19531 19533 19537 19539 19543 19545 19547 19548 19549 19551 19552 19553 19555 19557 19561 19563 19567 19569 19573 19579 19581 19587 19591 19593 19597 19603 19609 19611 19617 19621 19623 19629 19633 19639 19647 266669

科目： 來(lái)源：韶關(guān)模擬 題型：解答題

設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意的n∈N^*，都有S_n=（m+1）-ma_n（m為常數(shù)，且m＞0）．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列．
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的公比q=f（m），數(shù)列{b_n}滿足b₁=2a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列{

2n+1

}的前n項(xiàng)和T_n

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科目： 來(lái)源：揚(yáng)州二模 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，前n項(xiàng)和為S_n，滿足關(guān)系3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
（1）求證：數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f（t），作數(shù)列{b_n}，使b₁=1，b_n=f（

bn-1

），（n=2，3，4…），求b_n
（3）求T_n=（b₁b₂-b₂b₃）+（b₃b₄-b₄b₅）+…+（b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1）的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)S_n是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若S₁₀=10，S₂₀=30，則S₃₀=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2a_n+n+1，n∈N^*．
（1）若{a_n}是等差數(shù)列，求其首項(xiàng)a₁和公差d；
（2）證明：{a_n}不可能是等比數(shù)列；
（3）若a₁=-1，試比較a_n與（n-2）（n+1）的大小，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

2，x，y，z，18成等比數(shù)列，則y=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公比q為正數(shù)（q≠1）的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，且5S₂=4S₄．
（1）求q的值；
（2）設(shè)b_n=q+S_n，請(qǐng)判斷數(shù)列{b_n}能否為等比數(shù)列，若能，請(qǐng)求出a₁的值，否則請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題