相關習題
 0  19446  19454  19460  19464  19470  19472  19476  19482  19484  19490  19496  19500  19502  19506  19512  19514  19520  19524  19526  19530  19532  19536  19538  19540  19541  19542  19544  19545  19546  19548  19550  19554  19556  19560  19562  19566  19572  19574  19580  19584  19586  19590  19596  19602  19604  19610  19614  19616  19622  19626  19632  19640  266669 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an-n2+3n（n∈N+），
（1）是否存在常數(shù)λ，μ，使得數(shù)列{an+λn2+μn}是等比數(shù)列，若存在，求λ，μ的值，若不存在，說明理由；
（2）設bn=an-n2+n（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，是否存在常數(shù)c，使得lg（Sn-c）+lg（Sn+2-c）=2lg（Sn+1-c）成立？并證明你的結論；
（3）設cn=
1
an+n-2n-1
，Tn=c1+c2+…+c3，證明
6n
(n+1)(2n+1)
＜Tn＜
5
3
（n≥2）．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且a1＞0，若a2a4+a4a10-a4a6-a52=9，則a3-a7=______．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
S6
S3
=
28
27
，則公比q=______．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前n項和為Sn，若Sn=
1
4
（an+1）2．
①求{an}的通項公式；
②設m，k，p∈N*，m+p=2k，求證：
1
Sm
+
1
Sp
≥
2
Sk

（2）若{an}是等差數(shù)列，前n項和為Tn，求證：對任意n∈N*，Tn，Tn+1，Tn+2不能構成等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an+n-4（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設cn=anlog2（an-1），求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，a3=12，a5=48，那么a7=______．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列an的前m項和Sm=10，S2m=30，則S3m=______．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn =
3
2
(an -1)，n∈N+．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log3an，求數(shù)列{anbn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和Sn，當n≥1時，Sn+1是an+1與Sn+1+k的等比中項（k≠0）．
（1）求證：對于n≥1有
1
Sn
-
1
Sn+1
=
1
k
；
（2）設a1=-
k
2
，求Sn；
（3）對n≥1，試證明：S1S2+S2S3+…+SnSn+1＜
k2
2
.

查看答案和解析>>

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2（1+
1
n
）2•an．
（1）求證數(shù)列{
an
n2
}是等比數(shù)列，并求其通項公式；
（2）設b n=
an
n
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）設Cn=
n
an
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜
7
10
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案