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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為a_n，若

=3，則

=______．

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科目： 來(lái)源：模擬題 題型：填空題

{a_n}是遞增的等比數(shù)列，a₃+a₇=3，a₂a₈=2，則

（）。

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁＞0，a₂a₄+2a₃a₅+a₄a₆=25，則a₃+a₅=______．

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科目： 來(lái)源：南通模擬 題型：解答題

定義：若數(shù)列{A_n}滿(mǎn)足A_n+1=A_n²，則稱(chēng)數(shù)列{A_n}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且a_n+1=2a_n²+2a_n，其中n為正整數(shù)．
（1）設(shè)b_n=2a_n+1，證明：數(shù)列{b_n}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lgb_n}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”{b_n}的前n項(xiàng)之積為T(mén)_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)及T_n關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）記c_n=

log

Tn2an+1

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)之和S_n，并求使S_n＞2008的n的最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（1）求a_n及S_n；
（2）令b_n=C an（其中C為常數(shù)，且C≠0 n∈N^*），求證數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列．

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=（λ+1）﹣λa_n，其中λ是不等于﹣1和0的常數(shù)．
（Ⅰ）證明a_n是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的公比q=f（λ），數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足，b_n=f（b_n﹣1）（n∈N，n≥2），求數(shù)列