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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列{an}，首項a1=2，公比q=
2
2

（1）求證：數(shù)列{an2}為等比數(shù)列；
（2）求
lim
n→∞
(
a21
+
a22
+…+
a2n
)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=4（n≥1）且a1=9，前n項和為Sn，則滿足|Sn-n-6|＜
1
125
的最小整數(shù)n是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
4
，a2=
3
4
，an+1=2an-an-1（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1＜0，3bn-bn-1=n（n≥2，n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．
（Ⅰ）求證：數(shù){bn-an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列；
（Ⅲ）若當(dāng)且僅當(dāng)n=3時，Sn取得最小值，求b1的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}的前n項之和為Sn，公比為q，若S3=16且
a1
1-q
=
128
9
，則S6=（　�。�
A．14B．18C．102D．144

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列an的前n項和 為Sn，則S4，S8-S4S12-S8，S16-S12成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列bn的前n項積為Tn，則T4，______，
T16
T12
成等比數(shù)列．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列an，a3=
1
2
，S3=
3
2
，則首項a1=（　�。�
A．
1
4
B．-1C．
1
2
或2		D．-
2
2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知公比q為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且5s2=4s4．
（Ⅰ）求q的值．
（Ⅱ）若bn=q+sn-1，（n≥2，n∈N*）且數(shù)列bn也為等比數(shù)列，求數(shù)列（2n-1）bn的前n項和Tn．

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：填空題

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，anan+1=2n（n∈N*），則a9+a10的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

把155分成三個正數(shù)的和，使這三個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，且第一項比第三項少120，求這三個數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項、公比都為q（q＞0且q≠1）的等比數(shù)列，bn=anlog4an（n∈N*）．
（1）當(dāng)q=5時，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（2）當(dāng)q=
14
15
時，若bn＜bn+1，求n最小值．

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