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科目： 來源：惠州一模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0(n∈N*)的兩實根，且a1=1．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-
1
3
×2n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）Sn是數(shù)列{an}的前n項的和．問是否存在常數(shù)λ，使得bn＞λSn對?n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

（08年江蘇卷）則的元素個數(shù)為     ▲       。

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科目： 來源：蘇州模擬 題型：解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=
1
4
a2n
+
1
2
an (n∈N*)；
（1）求an；
（2）令bn=
an，?n為奇數(shù)
b
n
2
，?n為偶數(shù)
，cn=b2n+4 (n∈N*)，求{cn}的前n項和Tn；
（3）令bn=λqan+λ（λ、q為常數(shù)，q＞0且q≠1），cn=3+n+（b1+b2+…+bn），是否存在實數(shù)對（λ、q），使得數(shù)列{cn}成等比數(shù)列？若存在，求出實數(shù)對（λ、q）及數(shù)列{cn}的通項公式，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：廣東省高考真題 題型：填空題

已知{an}是遞增等比數(shù)列，a2=2，a4-a3=4，則此數(shù)列的公比q=（    ）。

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科目： 來源：奉賢區(qū)二模 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，前n項和為Sn，an+1=
pan+n-1(n為奇數(shù))
-an-2n(n為偶數(shù))
．
（Ⅰ）若數(shù)列{bn}滿足bn=a2n+a2n+1（n≥1），試求數(shù)列{bn}前n項和Tn；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足cn=a2n，試判斷cn是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)p=
1
2
時，問是否存在n∈N*，使得（S2n+1-10）c2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，若a3a5a7a9a11=32，則
a92
a11
的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列{an}中，a1，a99為方程x2-10x+16=0的兩根，則a20•a80的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果數(shù)列{an}是等比數(shù)列，那么（　　）
A．?dāng)?shù)列{
a2n
}是等比數(shù)列		B．?dāng)?shù)列{2an}是等比數(shù)列
C．?dāng)?shù)列{lgan}是等比數(shù)列D．?dāng)?shù)列{nan}是等比數(shù)列

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}中，a4=7，a6=21，則a8=______．

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科目： 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中為實數(shù)，且。

（Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；

（Ⅱ）已知不等式對任意都成立，求實數(shù)的取值范圍。

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