直角三角形三邊成等比數(shù)列，公比為q，則q²的值為（　�。�

A．2

B． 5 -1 2

C． 5 +1 2

D． 5 ±1 2

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且a3a7=4a42，a₂=2，則a₁=（　　）

A． 2

B．1

C．2

D． 2 2

已知數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，S_n為其前n項(xiàng)和，且滿足an2=S2n-1，n∈N^*．?dāng)?shù)列{b_n}滿足bn=

1

an•an+1

，n∈N^*，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n和數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（2）若對(duì)任意的n∈N^*，不等式λTn＜n+8•(-1)n恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

等比數(shù)列a_n的公比為q，前項(xiàng)和為S_n，已知a₃=3，S₃=9，則q=______．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=2-a_n，數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，b₃+b₇=18．且b_n+1+b_n-1=2b_n（n≥2）．
（I）數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式．
（II）若b_n=a_n•c_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知{a_n}是等比數(shù)列，{a_n}中有連續(xù)三項(xiàng)的積為1，則該三項(xiàng)的和的取值范圍是______．

已知五個(gè)實(shí)數(shù)-16，a₁，a₂，a₃，-1成等比數(shù)列，那么a₁+a₂+a₃等于（　�。�

A．-6或-14

B．6或14

C．-6或14

D．6或-14

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁+a₂=4，a₃+a₄=12，那么a₅+a₆=______．

公差不為零的等差數(shù)列中，a₃=15，a₂，a₅，a₁₄，成等比數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=______．

將數(shù)列{a_n}中的所有項(xiàng)按每組比前一組項(xiàng)數(shù)多一項(xiàng)的規(guī)則分組如下：（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀），…每一組的第1個(gè)數(shù)a₁，a₂，a₄，a₇，…構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，b₁=a₁=1，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，且滿足S_n+1（S_n+2）=S_n（2-S_n+1），n∈N^*，
（I）求證：數(shù)列{

1

Sn

}成等差數(shù)列，并求出數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若從第2組起，每一組中的數(shù)自左向右均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比q為同一個(gè)正數(shù)，當(dāng)a₁₈=-

2

15

時(shí)，求公比q的值；   
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記每組中最后一數(shù)a₁，a₃，a₆，a₁₀，…構(gòu)成的數(shù)列為{c_n}，設(shè)d_n=n²（n-1）•c_n，求數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和T_n．