已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=49-2n，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n取最大值時(shí)，n的取值為（　�。�

A．22

B．23

C．24

D．25

在2與9之間插人兩個(gè)數(shù)，使前三項(xiàng)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，試寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列．

若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁＞0，a₂₀₀₅+a₂₀₀₄＞0，a₂₀₀₅•a₂₀₀₄＜0，則使前n項(xiàng)和S_n＞0的最大自然數(shù)n=______．

已知函數(shù)f（x）=kx+m，當(dāng)x∈[a₁，b₁]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a₂，b₂]，當(dāng)x∈[a₂，b₂]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a₃，b₃]，依此類(lèi)推，一般地，當(dāng)x∈[a_n-1，b_n-1]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇a_n，b_n]，其中k、m為常數(shù)，且a₁=0，b₁=1．
（1）若k=1，求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）項(xiàng)m=2，問(wèn)是否存在常數(shù)k＞0，使得數(shù)列{b_n}滿足

lim

n→∞

bn=4？若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若k＜0，設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n，T_n，求T₂₀₁₀-S₂₀₁₀．

設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為S_n，并且對(duì)于所有的自然數(shù)n，存在正數(shù)t，使a_n與t的等差中項(xiàng)等于S_n與t的等比中項(xiàng)．
（1）求 {a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若n=3時(shí)，S_n-2t•a_n取得最小值，求t的取值范圍．

用輾轉(zhuǎn)相除法求得228與1995的最大公約數(shù)是以-9為首項(xiàng)，d=2的等差數(shù)列的第______項(xiàng)．

等差數(shù)列{a_n}中，a₂=5，a₅=14，則通項(xiàng)a_n=______．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)于任意的n∈N^*，恒有S_n=2a_n-n，設(shè)b_n=log₂（a_n+1），
（1）求證數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式a_n和b_n；
（3）設(shè)cn=

2bn

an•an+1

，①求數(shù)列{c_n}的最大值．②求

lim

n→∞

(c₁+c₂+…+c_n）．

已知二次函數(shù)f（x）=x²-ax+a，（a≠0x∈R），有且僅有唯一的實(shí)數(shù)x值滿足f（x）≤0的實(shí)數(shù)x值滿足f（x）≤0．
（1）在數(shù)列{a_n}中，滿足S_n=f（n）-4，求{a_n}的通項(xiàng)；
（2）在數(shù)列{a_n}中依次取出第1項(xiàng)、第2項(xiàng)、第4項(xiàng)…第2^n-1項(xiàng)…組成新數(shù)列{b_n}，求新數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）（理科）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n+c_n+1=2n+3，c₁=1，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和記作H_n，試比較H_n與題（1）中S_n的大小．
（4）（文科）設(shè)c_n=

n

anan+1

，求數(shù)列{cn}的最大和最小值．