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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果數(shù)列{an}滿足：a1=3，
1
an+1
-
1
an
=5(n∈N*)，則an=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n2+2n．數(shù)列{bn}中，b1=1，bn=abn-1（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若存在常數(shù)t使數(shù)列{bn+t}是等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）求證：①bn+1＞2bn；②
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜2-
1
bn
．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3+a14+a16+a19=8，則S25的值為（　�。�
A．25B．26C．50D．52

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則a5的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn和1的等差中項，等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=S3．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
1
bnbn+1
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
1
2
．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a3•a5=16，a2+a6=10．
（1）若{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）對于（1）中{an}，令bn=(an+7)•
2n
3
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，且點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x+2的圖象上（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）在數(shù)列{an}中依次取出第1項，第2項，第4項，第8項，…，第2n-1項，按取出順序組成新的數(shù)列{bn}，寫出數(shù)列{bn}的前三項b1，b2，b3，并求數(shù)列{bn}的通項bn及前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{an}的公差為-2，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a20=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且S5=45，S6=60．
（1）求{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)列{an}滿足bn+1-bn=an（n∈N*）且b1=3，求{
1
 bn
}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為 Sn=
n+1
2
an（n∈N*），且a1=2．數(shù)列{bn}滿足b1=0，b2=2，
bn+1
bn
=
2n
n-1
，n=2，3，…．
（Ⅰ）求數(shù)列 {an} 的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列 {bn} 的通項公式；
（Ⅲ）證明：對于 n∈N*，
2b1
a1
+
2b2
a2
+…+
2bn
an
≥2n-1-1．

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