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科目: 來源:重慶一模 題型:解答題

設(shè)f(x)=
x
a(x+2)
,x=f(x)有唯一解,f(x1)=
1
1003
,f(xn)=xn+1(n∈N*).
(Ⅰ)求x2004的值;
(Ⅱ)若an=
4
xn
-4009
,且bn=
a2n+1
+
a2n
2an+1an
(n∈N*)
,求證:b1+b2+…+bn-n<1;
(Ⅲ)是否存在最小整數(shù)m,使得對于任意n∈N*有xn
m
2005
成立,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,a1=
1
25
,從第10項開始比1大,求公差d的取值范圍 ______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知-9,a1,a2,-1四個實數(shù)成等差數(shù)列,-9,b1,b2,b3,-1五個實數(shù)成等比數(shù)列,則b2(a2-a1)的值等于 ______.

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科目: 來源:黃埔區(qū)一模 題型:單選題

若關(guān)于x的方程x2-x+a=0,x2-x+b=0(a≠b)的四個實數(shù)根組成以
1
4
為首項的等差數(shù)列,則a+b的值為( 。
A.
31
72
B.
13
24
C.
11
24
D.
3
8

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科目: 來源:寧波模擬 題型:解答題

(理)已知復數(shù)z=
5
2
sin
A+B
2
+icos
A-B
2
,其中A,B,C是△ABC的內(nèi)角,若|z|=
3
2
4

(1)求證:tgA•tgB=
1
9
;
(2)當∠C最大時,存在動點M,使|MA|,|AB|,|MB|成等差數(shù)列,求
|MC|
|AB|
的最大值.

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科目: 來源:武漢模擬 題型:單選題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a3+a11=50,又a4=13,則a2等于( 。
A.1B.4C.5D.6

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科目: 來源:云南 題型:解答題

設(shè){an}是等差數(shù)列,a1=1,Sn是它的前n項和;{bn}是等比數(shù)列,其公比的絕對值小于1,Tn是它的前n項和,如果a3=b2,S5=2T2-6,
lim
n→∞
Tn=9
,{an},{bn}的通項公式.

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科目: 來源:煙臺三模 題型:解答題

數(shù)列{an}滿足遞推式an=3an-1+3n-1(n≥2),其中a4=365,
(Ⅰ)求a1,a2,a3;  
(Ⅱ)若存在一個實數(shù)λ,使得{
an
3n
}
為等差數(shù)列,求λ值;
(Ⅲ)求數(shù)列{an}的前n項之和.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,則2a10-a12的值為( 。
A.20B.22C.24D.28

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科目: 來源:江西 題型:填空題

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,Sn是它的前n項和.若{Sn}是等差數(shù)列,則q=______.

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