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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)ap、aq是數(shù)列{an}的任意兩項(xiàng)（p，q，n∈N+），且ap=aq+2003（p-q），那么數(shù)列{an}（　�。�
A．不是等差數(shù)列B．是等差數(shù)列
C．可能是等比數(shù)列D．是常數(shù)列

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，且an+1=
an
1+an

（1）證明數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：
a1
2
+
a2
3
+
a3
4
+…+
an
n+1
＜1．

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科目： 來源：浙江 題型：填空題

在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的樹都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是______．
第1列 第2列 第3列 …
第1行 1 2 3 …
第2行 2 4 6 …
第3行 3 6 9 …
… … … … …

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，且Sn=na+n（n-1），
（1）求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）求(an，
Sn
n
)所在的直線方程．

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科目： 來源：山東 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
、點(diǎn)(n、2an+1-an)在直線y=x上，其中n=1，2，3…．
（Ⅰ）令bn=an-1-an-3，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅲ）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
Sn+λTn
n
}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ．若不存在，則說明理由．

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科目： 來源：浙江 題型：填空題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S5=10，S10=-5，則公差為______（用數(shù)字作答）．

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科目： 來源：海南 題型：填空題

已知{an}是等差數(shù)列，a4+a6=6，其前5項(xiàng)和S5=10，則其公差d=______．

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科目： 來源：大連一模 題型：解答題

.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+an•an+1-an=0．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{
2n
an
}前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源：溫州二模 題型：單選題

記Sn為等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若
S3
3
-
S2
2
=1，則其公差d=（　�。�
A．
1
2
B．2C．2D．3

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1），已知數(shù)列f（x1），f（x2），…，f（xn），…是公差為2的等差數(shù)列，且x1=a2．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)a=
2
時(shí)，求數(shù)列{xn•f（xn）}的前n項(xiàng)和Sn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案