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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數(shù)列，求證
b+c
a
，
c+a
b
，
a+b
c
也成等差數(shù)列．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列{an}滿足
1
an+1
-
1
an
=d，（n∈N*，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列．已知數(shù)列{
1
xn
}為調(diào)和數(shù)列，且x1+x2+x3+…+x20=200，則x1+x20=______；x3x18的最大值等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a3•a4=117，a2+a5=22，
（1）求通項an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=
Sn
n+c
，是否存在非零實數(shù)c，使得{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出c的值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn，an，
1
2
成等差數(shù)列，
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若bn=4-2n（n∈N*），設cn=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，3a8=5a13，且a1＞0，Sn為其前n項和，問Sn取最大值時，n的值是多少？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}，{bn}前n項和分別為Sn，Tn，已知
Sn
Tn
=
n+1
2
，則
a11
b11
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若鈍角三角形的三內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，求m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知1，x1，x2，7成等差數(shù)列，1，y1，y2，8成等比數(shù)列，點M（x1，y1），N（x2，y2），則線段MN的中垂線方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數(shù)列{an}中，a1，a2，…，am是首項為10，公差為-2的等差數(shù)列；am+1，am+2，…a2m是首項為
1
2
，公比為
1
2
的等比數(shù)列（m≥3，m∈N*），并對任意n∈N*，均有an+2m=an成立．
（1）當m=12時，求a2010；
（2）若a52=
1
128
，試求m的值；
（3）判斷是否存在m，使S128m+3≥2010成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：密山市模擬 題型：填空題

已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列四個命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11，其中正確命題的序號是______．

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同步練習冊答案