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科目： 來源：湖北 題型：單選題

已知數列{an}的前n項和Sn=a[2-(
1
2
)n-1]-b[2-(n+1)(
1
2
)n-1](n=1，2，…)，其中a、b是非零常數，則存在數列{xn}、{yn}使得（　�。�
A．an=xn+yn，其中{xn}為等差數列，{yn}為等比數列
B．an=xn+yn，其中{xn}和{yn}都為等差數列
C．an=xn•yn，其中{xn}為等差數列，{yn}都為等比數列
D．an=xn•yn，其中{xn}和{yn}都為等比數列

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等差數列，且a5+a8=24，則a6+a7=（　�。�
A．12B．16C．20D．24

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科目： 來源：上海模擬 題型：解答題

已知數列{an}有a1?a，a2?p （常數p＞0），對任意的正整數n，Sn?a1a2…an，并有Sn滿足Sn=
n(an-a1)
2
．
（1）求a的值；
（2）試確定數列{an}是否是等差數列，若是，求出其通項公式，若不是，說明理由；
（3）對于數列{bn}，假如存在一個常數b使得對任意的正整數n都有bn＜b，且
lim
n→∞
bn=b，則稱b為數列{bn}的“上漸進值”，求數列
an-1
an+1
的“上漸進值”．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數列an，其前n項和為Sn=
3
2
n2+
7
2
n? (n∈N*)．
（Ⅰ）求數列an的通項公式，并證明數列an是等差數列；
（Ⅱ）如果數列bn滿足an=log2bn，請證明數列bn是等比數列，并求其前n項和；
（Ⅲ）設cn=
9
(2an-7)(2an-1)
，數列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式Tn＞
k
57
對一切n∈N*都成立的最大正整數k的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若{an}是公差為1的等差數列，則{a2n-1+2a2n}是（　�。�
A．公差為3的等差數列B．公差為4的等差數列
C．公差為6的等差數列D．公差為9的等差數列

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科目： 來源：松江區(qū)三模 題型：單選題

已知各項均不為零的數列{an}，定義向量
cn
=(an，an+1)，
bn
=(n，n+1)，n∈N*．下列命題中真命題是（　　）
A．若?n∈N*總有
cn
∥
bn
成立，則數列{an}是等差數列
B．若?n∈N*總有
cn
∥
bn
成立，則數列{an}是等比數列
C．若?n∈N*總有
cn
⊥
bn
成立，則數列{an}是等差數列
D．若?n∈N*總有
cn
⊥
bn
成立，則數列{an}是等比數列

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科目： 來源：寧夏 題型：解答題

設F1，F2分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點，過F1斜率為1的直線?與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數列．
（1）求E的離心率；
（2）設點P（0，-1）滿足|PA|=|PB|，求E的方程

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點（n，an）（n∈N*）都在直線3x-y-24=0上，那么在數列an中有a7+a9=（　�。�
A．a7+a9＞0B．a7+a9＜0C．a7+a9=0D．a7•a9=0

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科目： 來源：汕頭模擬 題型：解答題

已知已知函數f(x)=
x
2x+1
，數列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數列{
1
an
}是等差數列；
（Ⅱ）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，試比較2Sn與1的大小．

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科目： 來源：湖北模擬 題型：單選題

等差數列{an}中，Sn是其前n項和，
S5
5
-
S3
3
=2，則公差d的值為（　�。�
A．
1
2
B．1C．2D．3

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