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科目： 來源：上海模擬 題型：填空題

設(shè)M是△ABC內(nèi)一點，且
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(M)=(
1
2
，x，y)，則
1
x
+
4
y
的最小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a=xcm，b=2cm，B=45°，若用正弦定理解此三角形時有兩個解，則x的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若b=5，∠B=
π
4
，tanA=2，則a=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知tanA+tanC=
3
(tanA•tanC-1)，且b=
7
2
，S△ABC=
3
3
2
．
求：（1）角B；
（2）a+c的值．

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科目： 來源：南通模擬 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對的邊，且b2=ac，向量m=（cos（A-C），1）和n=（1，cosB）滿足m•n=
3
2
．
（1）求sinAsinC的值；
（2）求證：三角形ABC為等邊三角形．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，則a：b：c的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，a=
2
，b=
3
，B=60°，那么角A等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，則最大角的余弦值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，a=10，b=5
6
，A=45°，則B等于______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=
π
3
，cosA=
4
5
，b=
3
，則△ABC的面積為______．

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