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科目： 來源： 題型：

（08年永定一中二模文）設雙曲線－ ＝1與－＝1 的離心率分別為、，則當、變化時，e+e最小值是_______.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
m
=(1，1)，向量
n
與向量
m
夾角為
3
4
π，且
m
•
n
=-1，又A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，且B=
π
3
，A≤B≤C．
（Ⅰ）求向量
n
；
（Ⅱ）若向量
n
與向量
q
=(1，0)的夾角為
π
2
，向量
p
=(cosA，2cos2
C
2
)，試求|
n
+
p
|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（08年永定一中二模文）（12分）

已知函數(shù)在點取得極小值的取值范圍為.求：

（1）的解析式；（2）的極大值；

（3）的最大值.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

填空題
（1）已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
，則sin2x的值為______．
（2）已知定義在區(qū)間[0，
3π
2
]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=
3π
4
對稱，當x≥
3π
4
時，f（x）=cosx，如果關于x的方程f（x）=a有四個不同的解，則實數(shù)a的取值范圍為______．

（3）設向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是______．

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科目： 來源： 題型：

（08年永定一中二模文）（12分）

已知方向向量的直線過點和橢圓的焦點，且橢圓C的中心O和橢圓的右準線上的點B滿足：.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設、是橢圓C上兩個不同點，且、的縱坐標之和為1，記為、橫坐標之積，問是否存在最小的常數(shù)，使恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知sin(θ+
π
6
)=
1
3
，θ∈(
π
2
，π)，則sinθ=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知sinθ、cosθ是方程4x2+2
6
x+m=0的兩根，求：
（1）實數(shù)m的值；
（2）sin3θ+cos3θ的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB，則∠C ______．

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科目： 來源：重慶 題型：填空題

已知α，β∈(
3π
4
，π)，sin(α+β)=-
3
5
，sin(β-
π
4
)=
12
13
，則cos(α+
π
4
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知tanα=
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，那么tan（2α-β）的值為（　�。�
A．-
3
4
B．
9
8
C．-
9
8
D．
1
12

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