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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知cos（α+β）=-
1
3
，cos 2α=-
5
13
，α、β均為鈍角，求cos（α-β）的值．

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科目： 來源：同步題 題型：填空題

sin6°sin42°sin66°sin78°=（    ）。

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科目： 來源： 題型：

（08年廈門外國語學(xué)校模擬文）（12分）如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且，G是EF的中點，               

（Ⅰ）求證平面AGC⊥平面BGC；

（Ⅱ）求GB與平面AGC所成角正弦值；               

（Ⅲ）求二面角B―AC―G的平面角的正弦值

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(sinα ，1)，
b
=(cosα ，2)，α∈(0 ，
π
4
)．
（1）若
a
∥
b
，求tanα的值；
（2）若
a
•
b
=
17
8
，求sin(2α+
π
4
)的值．

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科目： 來源：江蘇 題型：填空題

已知tan(x+
π
4
)=2，則
tanx
tan2x
的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosA=
1
3
．
（1）求2sin2(
π
3
+
B+C
2
)+sin
4π
3
cos(
π
2
+A)的值； 
（2）若a=
3
，求三角形面積的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若角α的終邊落在直線y=-x上，則
sinα
1-sin2α
+
1-cos2α
cosα1
的值等于 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知α是第二象限角，sinα=
1
2
，則sin(α+
π
4
)=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知sin(α+
π
4
)=
1
3
，則sin2α=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C的對邊，且a2+b2-c2-ab=0．
（1）求角C；
（2）設(shè)f（x）=sinx+
3
cosx，求f（A）的最大值，并確定此時△ABC的形狀．

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