函數(shù)的最大值為

1. A.
   
2. B.
   e²
3. C.
   e
4. D.
   e^-1

已知數(shù)列{a_n}滿足a，且對任意n∈N⁺，都有．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=a_n•a_n+1，T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求證：．

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為

1. A.
   y=3sin（2x+）+1
2. B.
   y=2sin（2x+）+1
3. C.
   y=3sin（2x-）+1
4. D.
   y=2sin（2x-）+1

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是，若，則z=

1. A.
   2
2. B.
   2i
3. C.
   -2
4. D.
   -2i

定義運算：，如1?2=1，3?（-1）=-1，則函數(shù)的值域用區(qū)間表示為________．

現(xiàn)有流量均為300m³/s的兩條河流A，B匯合于某處后，不斷混合，它們的含沙量分別為2kg/m³和0.2kg/m³．假設(shè)從匯合處開始，沿岸設(shè)有若干個觀測點，兩股水流在流往相鄰兩個觀測點的過程中，其混合效果相當(dāng)于兩股水流在1秒內(nèi)交換100m³的水量，其交換過程為從A股流入B股100m³的水量，經(jīng)混合后，又從B股流入A股100m³水并混合，問從第幾個觀測點開始，兩股河水的含沙量之差小于0.01kg/m³．（不考慮泥沙沉淀）．

小明玩投石子游戲，第一次走1米放2顆石子，第二次走2米放4顆石子，…，第n次走n米放2ⁿ顆石子，當(dāng)小明一共走了36米時，他投放石子的總數(shù)是

1. A.
   180
2. B.
   254
3. C.
   510
4. D.
   512

已知，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   

關(guān)于不重合的直線m，n和平面α，β，下列命題為真命題的是 ________（填寫所有真命題的序號）
①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n．
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β．
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α，n∥β；
④若α∩β=m，m⊥n，則n⊥α，n⊥β．

對于具有相同定義域D的函數(shù)f（x）和g（x），若存在函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為常數(shù)）對任給的正數(shù)m，
存在相應(yīng)的x₀∈D使得當(dāng)x∈D且x＞x₀時，總有，則稱直線l：y=ka+b為曲線y=f（x）和y=g（x）的“分漸進性”．給出定義域均為D={x|x＞1}的四組函數(shù)如下：
①f（x）=x²，g（x）=②f（x）=10^-x+2，g（x）=③f（x）=，g（x）=④f（x）=，g（x）=2（x-1-e^-x）
其中，曲線y=f（x）和y=g（x）存在“分漸近線”的是

1. A.
   ①④
2. B.
   ②③
3. C.
   ②④
4. D.
   ③④