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科目： 來源： 題型：

（08年江蘇卷）【必做題】．請先閱讀：

在等式（）的兩邊求導，得：，

由求導法則，得，化簡得等式：．

（1）利用上題的想法（或其他方法），結(jié)合等式 （，正整數(shù)），證明：．

（2）對于正整數(shù)，求證：

（i）；  （ii）；  

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知銳角α、β滿足sinα=
5
5
，cosβ=
3
10
10
，則α+β等于（　�。�
A．
3π
4
B．
π
4
或
3π
4
C．
π
4
D．2kπ+
3π
4
(k∈Z)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

sin70°cos25°+sin20°cos115°=______．

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科目： 來源：陜西 題型：填空題

函數(shù)y=sinx+
3
cosx在區(qū)間[0，
π
2
]的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）將形如
.
а11а12
а21а22
.
的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定
.
а11а12
а21а22
.
=a11a22-a12a21．
試計算二階行列式
.
cos
π
4
      1
1cos
π
3
.
的值；
（2）已知tan（
π
4
+a）=-
1
2
，求
sin2a-2cos2a
1+tana
．

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科目： 來源：黑龍江模擬 題型：單選題

已知tan110°=a，求tan50°時，同學甲利用兩角差的正切公式求得：tan50°=
a-
3
1+
3
a
；同學乙利用二倍角公式及誘導公式得tan50°=
1-a2
2a
；根據(jù)上述信息可估算a的范圍是（　�。�
A．-∞，-2-
3
B．-2-
3
，-3		C．（-3，-2）D．(-2，-
3
)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知tan(α-β)=
1
2
，tanβ=-
1
7
，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足acosC-bcosB=bcosB-ccosA．
（1）求B的值；（2）若a=2，c=3，求b．

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科目： 來源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)量調(diào)測一理） 已知下面左圖是函數(shù)y＝2sin(ωx＋φ)(|φ|＜的圖象，那么(    )                               

A.ω＝   B.ω＝    C.ω＝2，φ＝      D.ω＝2，φ＝－

 

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(
3
cos
x
2
，2cos
x
2
)，
b
=(2cos
x
2
，-sin
x
2
)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）設θ∈[-
π
2
，  
π
2
]，且f(θ)=
3
+1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=
3
+1，且△ABC的面積為
3
2
，求sinA+sinB的值．

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