水土流失是我國西部大開發(fā)中最突出的問題，全國9100萬畝坡度為25°以上的坡耕地需退耕還林，其中西部占70%，2002年國家確定在西部地區(qū)退耕還林面積為515萬畝，以后每年退耕土地面積遞增12%.

(1)試問，從2002年起到哪一年西部地區(qū)基本上解決退耕還林問題？

(2)為支持退耕還林工作，國家財(cái)政補(bǔ)助農(nóng)民每畝300斤糧食，每斤糧食按0.7元計(jì)算，并且每畝退耕地每年補(bǔ)助20元，試問到西部地區(qū)基本解決退耕還林問題時(shí)，國家財(cái)政共需支付約多少億元？

設(shè)C1、C2、…、Cn、…是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線y＝x相切，對(duì)每一個(gè)正整數(shù)n，圓Cn都與圓Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數(shù)列．

(1)證明：{rn}為等比數(shù)列；

(2)設(shè)r1＝1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，且0＜q＜.

(1)在數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)，使其成等差數(shù)列？說明理由；

(2)若a1＝1，且對(duì)任意正整數(shù)k，ak－(ak＋1＋ak＋2)仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)．

(ⅰ)求公比q；

(ⅱ)若bn＝－logan＋1(＋1)，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tr＝S1＋S2＋…＋Sn，試用S2011表示T2011.

已知等差數(shù)列{an}滿足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)．

(1)分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)Tn＝(n∈N*)，若Tn＋<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公比為q(q＞1)的等比數(shù)列．

(1)若a5＝b5，q＝3，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和；

(2)若存在正整數(shù)k(k≥2)，使得ak＝bk.試比較an與bn的大小，并說明理由．．

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a9成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則＝________．

已知等差數(shù)列{an}的公差d＝1，前n項(xiàng)和為Sn.

(1)若1，a1，a3成等比數(shù)列，求a1；

(2)若S5>a1a9，求a1的取值范圍．

設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且a5，a3，a4成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的公比；

(2)證明：對(duì)任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．

已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且a2an＝S2＋Sn對(duì)一切正整數(shù)都成立．

(1)求a1，a2的值；

(2)設(shè)a1＞0，數(shù)列前n項(xiàng)和為Tn，當(dāng)n為何值時(shí)，Tn最大？并求出最大值．

某科研單位欲拿出一定的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)科研人員，第1名得全部資金的一半多一萬元，第2名得剩下的一半多一萬元，以名次類推都得到剩下的一半多一萬元，到第10名恰好資金分完，則此科研單位共拿出________萬元資金進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．