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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，∠B=60°，且sinA-sinC+
2
2
cos（A-C）=
2
2
．求sinC的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知α是第二象限角，化簡
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
的結(jié)果是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若sinα=
1
2
且
π
2
＜α＜π，則sin（
π
2
+α）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若sinα=
3
5
且
π
2
＜α＜π，則tan
α
2
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若cos(π+α)=-
1
2
，且sinα＜0，則sin（π+2α）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若3sinx+4cosx=5cos（x+φ），則tanφ的值為（　　）
A．
4
3
B．-
4
3
C．
3
4
D．-
3
4

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知方程log2
1+sinx
1-sinx
=log2(2sinx+m)，x∈（0，π）有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若α為第三象限角，且滿足
1+tanα
1-tanα
=
17
7
，則sinα=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若sin(π-α)=-
2
3
，且α∈(-
π
2
，0)，則tanα的值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于x的不等式
.
x+a2
1x
.
＜0的解集為（-1，b）．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）若z1=a+bi，z2=cosα+isinα，且z1z2為純虛數(shù)，求
3sinα-2cosα
2sinα-cosα
的值．

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