設(shè)P=,Q=-,R=-,則P,Q,R的大小順序是　　　　　.

已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且對(duì)任意的m,n∈N*都有:

(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.

(2)f(m+1,1)=2f(m,1).

給出以下三個(gè)結(jié)論:①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;

③f(5,6)=26.其中正確結(jié)論的序號(hào)有　　　.

已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿(mǎn)足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求證:a,b,c,d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù).

(1)sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°.

(2)sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°.

(3)sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°.

(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°.

(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.

①試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù).

②根據(jù)①的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.

已知函數(shù)f(x)=在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線方程為x+y+3=0.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式.

(2)設(shè)g(x)=lnx.求證:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

在用數(shù)學(xué)歸納法證明凸n邊形內(nèi)角和定理時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證(　　)

(A)n=1時(shí)成立 (B)n=2時(shí)成立

(C)n=3時(shí)成立 (D)n=4時(shí)成立

已知n是正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí),若已假設(shè)n=k(k≥2且為偶數(shù))時(shí)命題為真,則還需證明(　　)

(A)n=k+1時(shí)命題成立

(B)n=k+2時(shí)命題成立

(C)n=2k+2時(shí)命題成立

(D)n=2(k+2)時(shí)命題成立

某個(gè)命題與正整數(shù)n有關(guān),若n=k(k∈N*)時(shí)命題成立,那么可推得當(dāng)n=k+1時(shí)該命題也成立,現(xiàn)已知n=5時(shí),該命題不成立,那么可以推得

(A)n=6時(shí)該命題不成立 (B)n=6時(shí)該命題成立

(C)n=4時(shí)該命題不成立 (D)n=4時(shí)該命題成立

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+++…+>(n∈N*)成立,其初始值至少應(yīng)取(　　)

(A)7 (B)8 (C)9 (D)10

設(shè)Sk=+++…+,則Sk+1=(　　)

(A)Sk+

(B)Sk++

(C)Sk+-

(D)Sk+-