設(shè)函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)可導(dǎo)，且f(ex)＝x＋ex，則f′(1)＝________.

若函數(shù)f(x)＝2－|x－1|－m有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則它與x軸所圍圖形的面積為________．

設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù)；f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時，0＜f(x)＜1；當(dāng)x∈(0，π)且x≠時，f′(x)＞0.則函數(shù)y＝f(x)－sin x在[－2π，2π]上的零點(diǎn)個數(shù)為________．

設(shè)f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0,6)．

(1)確定a的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數(shù)，a，b為常數(shù)．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.

(1)求a，b的值；

(2)求函數(shù)f(x)的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝x2＋xsin x＋cos x.

(1)若曲線y＝f(x)在點(diǎn)(a，f(a))處與直線y＝b相切，求a與b的值；

(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝b有兩個不同交點(diǎn)，求b的取值范圍．

某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計(jì)厚度)．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面積的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率)．

(1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；

(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．

函數(shù)f(x)＝sin圖象的一條對稱軸是(　　)．

A．x＝ B．x＝ C．x＝－ D．x＝－

若＝，則tan2α＝(　　)．

A．－ B. C．－ D.