科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)S_n＝＋…＋，寫出S₁，S₂，S₃，S₄的值，歸納并猜想出結(jié)果，并給出證明．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)n是自然數(shù)，則(n²－1)[1－(－1)ⁿ]的值 (  )

A．一定是零	B．不一定是整數(shù)
C．一定是偶數(shù)	D．是整數(shù)但不一定是偶數(shù)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ (x>0)，觀察f₁(x)＝f(x)＝，
f₂(x)＝f[f₁(x)]＝，
f₃(x)＝f[f₂(x)]＝，
f₄(x)＝f[f₃(x)]＝，…
根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當n∈N_＋且n≥2時，f_n(x)＝f[f_n－1(x)]＝________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

觀察以下等式：
sin²30°＋cos²60°＋sin 30°·cos 60°＝，
sin²40°＋cos²70°＋sin 40°·cos 70°＝，
sin²15°＋cos²45°＋sin 15°·cos 45°＝.
…
寫出反映一般規(guī)律的等式，并給予證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a_n＋1＝，n∈N_＋，求a₂，a₃，a₄
并猜想數(shù)列的通項公式，并給出證明．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

類比平面幾何中“三角形任兩邊之和大于第三邊”，得空間相應的結(jié)
論為________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐S－ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、
SC和底面ABC，所成的角分別為α₁、α₂、α₃，三側(cè)面SBC，SAC，SAB的面積分別為S₁，S₂，S₃，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個猜想．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集)：
①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”類比推出“若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b”．
其中類比得到的結(jié)論正確的個數(shù)是 (  )．

A．0

B．1

C．2

D．3