科目： 來源：江蘇期末題 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=33，a_n+1﹣a_n=2n，則的最小值為（   ）．

科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

科目： 來源：江蘇同步題 題型：填空題

已知函數(shù)存在最大值M和最小值N，則M+N的值為（    ）。

科目： 來源：江蘇期中題 題型：解答題

某地政府為科技興市，欲在如圖所示的矩形ABCD的非農(nóng)業(yè)用地中規(guī)劃出一個高科技工業(yè)園區(qū)（如圖中陰影部分），形狀為直角梯形QPRE（線段EQ和RP為兩個底邊），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km其中曲線段AF是以A為頂點、AD為對稱軸的拋物線的一部分．分別以直線AB，AD為x軸和y軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線段AF所在拋物線的方程；
（2）設點P的橫坐標為x，高科技工業(yè)園區(qū)的面積為S．試求S關于x的函數(shù)表達式，并求出工業(yè)園區(qū)面積S的最大值．

科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=的定義域為[α，β]，值域為[log_aa（β﹣1），log_aa（α﹣1）]，并且f（x）在[α，β]上為減函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：2＜α＜4＜β；
（3）若函數(shù)g（x）=log_aa（x﹣1）﹣，x∈[α，β]的最大值為M，求證：0＜M＜1．

科目： 來源：江西省月考題 題型：單選題

設直線x=t 與函數(shù)f（x）=x²，g（x）=lnx的圖象分別交于點M，N，則當|MN|達到最小時t的值為

[     ]

A．1
B．
C．
D．

科目： 來源：山東省期末題 題型：解答題

某人要建造一間地面面積為24m²、墻高為3m，一面靠舊墻的矩形房屋．利用舊墻需維修，其它三面墻要新建，由于地理位置的限制，房子正面的長度x（單位：m）不得超過a（單位：m）（其平面示意圖如圖）．已知舊墻的維修費用為150元/m²，新墻的造價為450
元/m²，屋頂和地面的造價費用合計為5400元（不計門、窗的造價）．
（1）把房屋總造價y（單位：元）表示成x（單位：m）的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；
（2）當x為多少時，總造價最低？最低總造價是多少？

科目： 來源：湖南省月考題 題型：解答題

如圖，要在半徑是2km的半圓形公園內(nèi)建一個等腰梯形的活動場地，求活動場地的最大面積．

科目： 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnmx（m＞0），g（x）=﹣x²+2ax﹣3，且f（x）在x=e處的切線方程為2x﹣y﹣e=0，
①求m的值．
②若y=af（x），y=g（x）在區(qū)間[1，3]上的單調(diào)性相同，求實數(shù)a的取值范圍．
③求證：對任意的x∈（0，+∞），都有．

科目： 來源：山東省月考題 題型：解答題

已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對一切x∈（0，+∞），都有成立．