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科目： 來源：湖南 題型：填空題

函數(shù)f（x）=12x-x³在區(qū)間[-3，3]上的最小值是______．

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科目： 來源：萬州區(qū)一模 題型：單選題

已知f（x）=2x³-6x²+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[-2，2]上的最小值是（　�。�

A．-37

B．-29

C．-5

D．以上都不對

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx，x∈[e^-2，e]，則f（x）的最大值為______，最小值為______．

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科目： 來源：湖南省期中題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x+1）。
（1）若x＞0證明：

；
（2）若不等式

對于x∈[﹣1，1]及b∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目： 來源：山西省月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=e^x+sinx，g（x）=ax，F(xiàn)（x）=f（x）﹣g（x）．
（1）若x=0是F（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若x＞0時，函數(shù)y=F（x）的圖象恒在y=F（﹣x）的圖象上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細(xì)繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即OB）為2m，在圓環(huán)上設(shè)置三個等分點A₁，A₂，A₃．點C為OB上一點（不包含端點O、B），同時點C與點A₁，A₂，A₃，B均用細(xì)繩相連接，且細(xì)繩CA₁，CA₂，CA₃的長度相等．設(shè)細(xì)繩的總長為ym．
（1）設(shè)∠CA₁O=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請你設(shè)計θ，當(dāng)角θ正弦值的大小是多少時，細(xì)繩總長y最小，并指明此時 BC應(yīng)為多長．