科目： 來(lái)源：廣西自治區(qū)月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a、b、c、d∈R）滿足：x∈R都有f（x）+f（﹣x）=0，且x=1時(shí)，f（x）取極小值．
（1）f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直：
（3）設(shè)F（x）=|xf（x）|，證明：時(shí)，．

科目： 來(lái)源：河北省月考題 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（6，+∞）上為增函數(shù)．
（1）試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若a=2，求f（x）=c有三個(gè)不同實(shí)根時(shí)，c的取值范圍．
（說(shuō)明：第二問(wèn)能用f（x）表達(dá)即可，不必算出最結(jié)果．）

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=﹣x³+bx²﹣3a²x（a≠0）在x=a處取得極值，
（1）用x，a表示f（x）；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=2x³﹣3af′（x）﹣6a³如果g（x）在區(qū)間（0，1）上存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

科目： 來(lái)源：湖南省月考題 題型：單選題

設(shè)f（x）是一個(gè)三次函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，如圖所示的是y=xf′（x）的圖象的一部分，則f（x）的極大值與極小值分別是

[     ]

A.f（1）與f（﹣1）
B.f（﹣1）與f（1）
C.f（﹣2）與f（2）
D.f（2）與f（﹣2）

科目： 來(lái)源：陜西省月考題 題型：解答題

科目： 來(lái)源：陜西省月考題 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx（x∈R）在x=x0處取得極值，則的值為

[     ]

A．
B．2
C．
D．4

科目： 來(lái)源：四川省月考題 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x³﹣mx²+（m²﹣4）x，x∈R．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）已知關(guān)于x的方程f（x）=0有三個(gè)互不相等的實(shí)根0，α，β（α＜β），求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；
（3）在（2）條件下，若對(duì)任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥﹣恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來(lái)源：天津月考題 題型：解答題