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科目： 來源：四川省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=﹣x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）當a＞0時，函數(shù)f（x）滿足f（x）極小值=1，f（x）極大值=，試求y=f（x）的解析式；
（2）當x∈[0，1]時，設(shè)f（x）圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ，若a∈[，]且a為常數(shù)，求θ的取值范圍．

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科目： 來源：福建省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)圖象在x=1處的切線方程為2y﹣1=0．
（1） 求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若△ABC的三個頂點（B在A、C之間）在曲線y=f（x）+ln（x﹣1）（x＞1）上，試探究與的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源：山東省模擬題 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x﹣9，已知f（x）在x=﹣3時取得極值，則a=
[     ]
A．2  
B．3  
C．4 
D．5

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（文）如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=______．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x3-3x極大值是（　�。�
A．-9B．-2C．2D．不存在

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=
1
2
x+1，則f'（1）=______．

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科目： 來源：湖北 題型：解答題

設(shè)x=3是函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一個極值點．
（Ⅰ）求a與b的關(guān)系式（用a表示b），并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)a＞0，g(x)=(a2+
25
4
)ex．若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=x-3與曲線y=ex+a相切，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-2B．2C．-4D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
a
3
x3-
1
2
(a+1)x2+x-
1
3
．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線方程為9x-y+b=0，求實數(shù)a，b的值；
（2）若a≤0，求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）對一切實數(shù)a∈（0，1），求f（x）的極小值的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取到極值．
①求t的取值范圍；
②若a+c=2b2，求t的值．
（2）若存在實數(shù)t∈[0，2]，使對任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整數(shù)m的最大值．

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