科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線y=x+1與曲線相切，則的值為(    )        

A．1

B．2

C．-1

D．-2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓 (a > b > 0) 且滿足a≤，若離心率為e，則e² + 的最小值為     。     

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（滿分12分）直線l 與拋物線y² = 4x 交于兩點(diǎn)A、B，O 為原點(diǎn)，且= －4．
(I)       求證：直線l 恒過一定點(diǎn)；
(II)     若 4≤| AB | ≤，求直線l 的斜率k 的取值范圍；
(Ⅲ) 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，∠AFB = θ，試問θ 角能否等于120°？若能，求出相應(yīng)的直線l 的方程；若不能，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，是雙曲線上的一點(diǎn)，若，，構(gòu)成公差為正數(shù)的等差數(shù)列，則的面積為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如右圖是高爾頓板的改造裝置，當(dāng)小球從自由下落時(shí)，進(jìn)入槽口處的概率為  

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，過橢圓右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)M，且
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：為定值。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與拋物線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且軸,則橢圓的離心率是 (   )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率，且其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．
(1)求橢圓C的方程；
(2)過點(diǎn)S(，0)的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T，若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(14分)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率.直線:與橢圓C相交于兩點(diǎn), 且
(1)求橢圓C的方程
(2)點(diǎn)P(，0)，A、B為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),求證:直線AB恒過一個(gè)定點(diǎn).并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).