設拋物線的焦點為，準線為，，已知以為圓心，為半徑的圓交于兩點；
（1）若，的面積為；求的值及圓的方程；
（2）若三點在同一直線上，直線與平行，且與只有一個公共點，求坐標原點到距離的比值.

若點在以點為焦點的拋物線（為參數(shù)）上，則等于(   )

A．

B．

C．

D．

過拋物線焦點的直線與拋物線交于兩點，，且AB中點的縱坐標為，則的值為        ．

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分其中①6分、②2分。
設拋物線的焦點為，過且垂直于軸的直線與拋物線交于兩點，已知.
（1）求拋物線的方程；
（2）設，過點作方向向量為的直線與拋物線相交于兩點，求使為鈍角時實數(shù)的取值范圍；
（3）①對給定的定點，過作直線與拋物線相交于兩點，問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切？若存在，請求出這條直線；若不存在，請說明理由。
②對，過作直線與拋物線相交于兩點，問是否存在一條垂直于軸的直線與以線段為直徑的圓始終相切？（只要求寫出結(jié)論，不需用證明）

（本小題滿分14分）已知是互不相等的實數(shù)，
求證：由和確定的三條拋物線至少有一條與軸有兩個不同的交點.

設過拋物線的焦點F的弦PQ，則以PQ為直徑的圓與拋物線準線的位置關系是（   ）

A．相交	B．相切
C．相離	D．以上答案均有可能

已知圓x²+y²-6x-7=0與拋物線y²="2px" （p>0）的準線相切，則p=__     __.

設拋物線的準線為，為拋物線上的點，，垂足為，若得面積與的面積之比為，則點坐標是                 ．

設點是拋物線的焦點，是拋物線上的個不同的點（）.
（1） 當時，試寫出拋物線上的三個定點、、的坐標，從而使得
；
（2）當時，若，
求證：；
（3） 當時，某同學對（2）的逆命題，即：
“若，則.”
開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題.
請你就此從以下三個研究方向中任選一個開展研究：
① 試構(gòu)造一個說明該逆命題確實是假命題的反例（本研究方向最高得4分）；
② 對任意給定的大于3的正整數(shù)，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由（本研究方向最高得8分）；
③ 如果補充一個條件后能使該逆命題為真，請寫出你認為需要補充的一個條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由（本研究方向最高得10分）.
【評分說明】本小題若填空不止一個研究方向，則以實得分最高的一個研究方向的得分作為本小題的最終得分.

經(jīng)過拋物線的所有焦點弦中，弦長的最小值為（   ）

A．p

B．2p

C．4p

D．不確定