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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f （x）=x2-2lnx，則f （x）的極小值是______．

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科目： 來源：0103 期末題 題型：解答題

已知x=-3是函數(shù)f（x）=aln（1-x）+x2+10x的一個(gè)極值點(diǎn)。
（1）求a；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）=x3+px2+qx的圖象與x軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，那么p、q的關(guān)系為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=2-3ex的圖象與x軸相交于點(diǎn)P，求曲線在點(diǎn)P處的切線的方程，并說明你的解答中的主要步驟（三步）．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a-x
x
，其中a為常數(shù)，且a＞0．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線y=
1
2
x+1垂直，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為
1
2
，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)M（1，m）在函數(shù)f（x）=x3的圖象上，則該函數(shù)在點(diǎn)M處的切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x

（1）若k＞0且函數(shù)f（x）在區(qū)間（k，k+
3
4
）上存在極值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍
（2）如果存在x∈[2，+∞），使得不等式f(x)≤
a
x+2
成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；
（Ⅱ）若a≠0 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：遼寧一模 題型：填空題

.經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）做函數(shù)f（x）=x3+3x2的切線，則切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x3+ax2-2x是奇函數(shù)，則其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為 ______．

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同步練習(xí)冊答案