科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標系中，為坐標原點，給定兩點A（1，0）、B（0，－2），點C滿足其中、且．
（Ⅰ）求點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設點C的軌跡與雙曲線交于兩點M、N，且以MN為直徑的圓過原點，求證：為定值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

F為雙曲線的左焦點，雙曲線的右支上的點與左支上的點 關于軸對稱，則的值是

A．9

B．16

C．18

D．27

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線是雙曲線的右準線，以原點O為圓心且過雙曲線焦點的圓被直線分成弧長為2:1的兩段，則雙曲線的離心率為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知分別是雙曲線的左右焦點，且其中一條漸近線方程是，點在該雙曲線上，則             

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線上一點P到它的右焦點的距離是8，那么點P到它的左焦點的距離是（   ）

A．4

B．12

C．4或12

D．6

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的離心率是2，則實數k的值是  （   ）

A．—3

B．

C．3

D．—

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線上一點M，點M的橫坐標是3，則M到雙曲線右焦點的距離是__________

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線方程為，則它的右焦點坐標為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設A、B為雙曲線＝1同一條漸近線上的兩個不同的點，若|AB|＝6，在向量＝(1,0)上的投影為3，則雙曲線的離心率e等于                     （   ）

A．2

B．

C．2或

D．2或

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一條雙曲線的左、右頂點分別為A₁,A₂，點，是雙曲線上不同的兩個動點。
（1）求直線A₁P與A₂Q交點的軌跡E的方程式；
（2）若過點H(0, h)（h>1）的兩條直線l₁和l₂與軌跡E都只有一個交點，且 _,求h的值。