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科目: 來源:不詳 題型:填空題

當(dāng)h無限趨近于0時,則
5+h
-
5
h
無限趨近于______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(1)求f(x)=x3-x2+1在點(1,1)處的切線方程
(2)求f(x)=x3-x2+1過點(1,1)的切線方程.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知圓的方程為x2+y2=1,則經(jīng)過圓上一點M(x0,y0)的切線方程為x0•x+y0•y=1,類比上述性質(zhì),可以得到橢圓x2+2y2=8上經(jīng)過點(2,-
2
)的切線方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=2sinx-
3
圖象上的一點P的橫坐標(biāo)為
π
3
,則點P處的切線方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線y=ax2在x=1處切線的斜率是-4,則實數(shù)a的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

對正整數(shù)n,設(shè)曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為an,則數(shù)列{
an
n+1
}
的前n項和Sn=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=(x+1)2(x-1)(x-2),則函數(shù)f(x)的極值點的個數(shù)為( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b,c∈R,且三次方程f(x)=x3-ax2+bx-c=0有三個實根x1,x2,x3
(1)類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,寫出此方程根與系數(shù)的關(guān)系;
(2)若a∈Z,b∈Z且|b|<2,f(x)在x=α,x=β處取得極值且-1<α<0<β<1,試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)x,都有f(x)=2f(x+1),當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=
27
4
x2(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N+,當(dāng)x∈[n,n+1]時,求y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求證:對于任意的n∈N+,當(dāng)x∈[n,n+1]時,都有|f(x)|≤
1
2n

(Ⅲ)對于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞),若在它的圖象上存在點P,使經(jīng)過點P的切線與直線x+y=1平行,那么這樣點有多少個?并說明理由.

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科目: 來源:深圳模擬 題型:填空題

設(shè)曲線f(x)=2ax3-a在點(1,a)處的切線與直線2x-y+1=0平行,則實數(shù)a的值為______.

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同步練習(xí)冊答案