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科目: 來源:四川省模擬題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+(4-a)x2-15x+a,a∈R。
(1)若點P(0,-2)在函數(shù)f(x)的圖象上,求a的值和函數(shù)f(x)的極小值;
(2)若函數(shù)f(x)在(-1,1)上是單調(diào)遞減函數(shù),求a的最大值。

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科目: 來源:樂山二模 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
x+b,  (x≤1)
x2+ax-3
x-1 
 (x>1)
在x=1處連續(xù),則
lim
n→∞
3bn+an
bn-an
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在下列極限中,其值等于2的是(  )
A.
lim
x→1
x2-6x+1
3x2-1
B.
lim
x→∞
2x2+2
x3+2
C.
lim
x→-1
(
3x+6
x3+1
-
1
x+1
)
D.
lim
n→∞
C0n
+
C1n
+…+
Cnn
1+2+22+…+2n

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+c,其導(dǎo)數(shù)f′(x)的圖象如圖,則函數(shù)f(x)的極小值是( 。
A.a(chǎn)+b+cB.cC.3a+2bD.8a+4b+c
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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=x3-ax在x=1處的切線與直線x-2y=0平行,則a的值為( 。
A.5B.3C.
5
2
D.
1
2

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=
ln2x
x
的極小值為( 。
A.
4
e2
B.0C.
2
e
D.1

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

曲線y=4x-x3在點(-1,-3)處的切線方程是 ______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
(m<0),
(I)若直線l與函數(shù)f(x),g(x)的圖象都相切,且與函數(shù)f(x)的圖象的切點的橫坐標(biāo)為1,求直線l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g′(x)其中g(shù)′(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)h(x)的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)0<a<b,求證:f(a+b)-f(2b)
a-b
2b

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=x3在點(2,8)處的切線方程為(  )
A.y=6x-12B.y=12x-16C.y=8x-10D.y=2x-32

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)曲線y=e-x(x≥0)在點M(t,e-t)處的切線l與x軸,y軸所圍成的三角形面積為S(t),則S(t)的最大值為______.

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同步練習(xí)冊答案