科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知內(nèi)接于橢圓，且的重心G落在坐標(biāo)原點(diǎn)O，則的面積等于                .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且點(diǎn)在橢圓C上，又.
（1）求焦點(diǎn)F₂的軌跡的方程；
（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為，分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切．
（1）(ⅰ)求橢圓的方程；（ⅱ)求動(dòng)圓圓心軌跡的方程；
（2）在曲線(xiàn)上有四個(gè)不同的點(diǎn)，滿(mǎn)足與共線(xiàn)，與共線(xiàn)，且，求四邊形面積的最小值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和,離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線(xiàn)（）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線(xiàn)段 
的垂直平分線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為．設(shè)是橢圓長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）求的最大值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與．當(dāng)直線(xiàn)斜率為0時(shí)，．

（1）求橢圓的方程；
（2）求的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線(xiàn)；設(shè)為曲線(xiàn)上的一個(gè)不在軸上的動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩個(gè)不同的點(diǎn).
（1）求曲線(xiàn)的方程；
（2）試探究和的比值能否為一個(gè)常數(shù)？若能，求出這個(gè)常數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）記的面積為，的面積為，令，求的最大值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)R(1,0)作動(dòng)弦MN，則弦MN中點(diǎn)P的軌跡是(　　)

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線(xiàn)

D．拋物線(xiàn)

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的右焦點(diǎn)為，橢圓與軸正半軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于，且，則橢圓的方程為(　　)

A．	B．
C．	D．