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科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x³-

x²+bx+c，
(Ⅰ)若f(x)的圖象有與x軸平行的切線，求b的取值范圍；
(Ⅱ)若f(x)在x=1時取得極值，且x∈[-1，2]時，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍。

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x³+x-10在某點處的切線平行于直線4x-y+3=0，則切線方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線y=

的一條切線的斜率為

，則切點的橫坐標為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x³+ax²+1，（a∈R）
（1）若在f（x）的圖象上橫坐標為

的點處存在垂直于y軸的切線，求a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x⁴-5x³+（2-m）x²+1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：資中縣模擬 題型：填空題

曲線y=x³+x+1在點（1，3）處的切線方程是______．

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科目： 來源：0111 月考題 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值10，則a=（），b=（）。

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科目： 來源：安徽 題型：解答題

設定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=ax+

+b（a＞0）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=

x，求a，b的值．

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