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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)m∈R,在平面直角坐標(biāo)系中,已知向量
a
=(mx,y+1)
,向量
b
=(x,y-1)
,
a
b
,動(dòng)點(diǎn)M(x,y)的軌跡為E.求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知圓(x+1)2+y2=16,圓心為C(-1,0),點(diǎn)A(1,0),Q為圓上任意一點(diǎn),AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M,則點(diǎn)M的軌跡方程為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

動(dòng)圓C與定圓C1:(x+3)2+y2=9,C2:(x-3)2+y2=1都外切,求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若動(dòng)點(diǎn)P(x1,y1)在曲線y=2x2+1上移動(dòng),則點(diǎn)P與點(diǎn)(0,-l)連線中點(diǎn)的軌跡方程為(  )
A.y=2x2B.y=4x2C.y=6x2D.y=8x2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知?jiǎng)訄A經(jīng)過點(diǎn)A(3,0),且和直線x+3=0相切,
(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程;
(2)已知曲線C上一點(diǎn)M,且|AM|=5,求M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

A為y軸上異于原點(diǎn)O的定點(diǎn),過動(dòng)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)P滿足|
PA
+
PO
|=2|
PB
|
,則點(diǎn)P的軌跡為( 。
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C1:x2+y2-4x+3=0,圓C2:x2+y2-8y+15=0,動(dòng)點(diǎn)P到圓C1,C2上點(diǎn)的距離的最小值相等.
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)直線l:mx-(m2+1)y=4m,m∈R,是否存在m值使直線l被圓C1所截得的弦長為
6
3
,若存在,求出m值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)O(0,0),A(1,-2),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=3|PO|,則點(diǎn)P的軌跡方程是( 。
A.8x2+8y2+2x-4y-5=0B.8x2+8y2-2x-4y-5=0
C.8x2+8y2-2x+4y-5=0D.8x2+8y2+2x+4y-5=0

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知A(8,0),B、C兩點(diǎn)分別在y軸上和x軸上運(yùn)動(dòng),并且滿足
AB
BP
=0,
BC
=
CP
,
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程;
(2)若過點(diǎn)A的直線l與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn),
QM
QN
=97,其中Q(-1,0),求直線l的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,定點(diǎn)A和B都在平面α內(nèi),定點(diǎn)P∉α,PB⊥α,C是α內(nèi)異于A和B的動(dòng)點(diǎn),且PC⊥AC.那么,動(dòng)點(diǎn)C在平面α內(nèi)的軌跡是( 。
A.一條線段,但要去掉兩個(gè)點(diǎn)
B.一個(gè)圓,但要去掉兩個(gè)點(diǎn)
C.一個(gè)橢圓,但要去掉兩個(gè)點(diǎn)
D.半圓,但要去掉兩個(gè)點(diǎn)

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同步練習(xí)冊答案