科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（選修4－1 幾何證明選講）
如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，
CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過(guò)B點(diǎn)的切線相交于
點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，
直線CF交直線AB于點(diǎn)G.
（Ⅰ）求證：F是BD的中點(diǎn)；
（Ⅱ）求證：CG是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）已知是圓的切線，切點(diǎn)為，．是圓的直徑，與圓交于點(diǎn)，，則圓的半徑          ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（選修4－1 幾何證明選講）（本題滿分10分）

如圖，圓O的直徑,為圓周上一點(diǎn)，,過(guò)作圓的切線，過(guò)A作的垂線AD,AD分段別與直線、圓交于點(diǎn)D、E。求的度數(shù)與線段AE的長(zhǎng)。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓與直線沒(méi)有公共點(diǎn)的充要條件是（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在單位圓上，，，四邊形的面積為．
（Ⅰ）試判斷四邊形的形狀并求其面積；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù),求
的最大值及對(duì)應(yīng)的的值；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，在（Ⅱ）的條件下，求．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，、是通過(guò)某城市開(kāi)發(fā)區(qū)中心的兩條南北和東西走向的街道，連接、兩地之間的鐵路線是圓心在上的一段圓弧．若點(diǎn)在點(diǎn)正北方向，且，點(diǎn)到、的距離分別為和．
（Ⅰ）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求鐵路線所在圓弧的方程；
（Ⅱ）若該城市的某中學(xué)擬在點(diǎn)正東方向選址建分校,考慮環(huán)境問(wèn)題，要求校址到點(diǎn)的距離大于，并且鐵路線上任意一點(diǎn)到校址的距離不能少于，求該校址距點(diǎn)O的最近距離（注：校址視為一個(gè)點(diǎn)）．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，過(guò)點(diǎn)作圓的切線切于點(diǎn)，作割線交圓于兩點(diǎn)，其中，則       ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P是直線上一點(diǎn)，M，N分別是圓與圓上的點(diǎn)則的最大值為（    ）

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（分）是直角三角形斜邊上的高，（），分別是的內(nèi)心，的外接圓分別交于，直線交于點(diǎn)；證明：分別是的內(nèi)心與旁心．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且，則點(diǎn)的軌跡方程為                            ．