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科目: 來源:浙江省模擬題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=(m+1)x2﹣x(m≠﹣1).
(I)若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象在公共點P處有相同的切線,求實數(shù)m的值和P的坐標;
(II)若函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象有兩個不同的交點M、N,求實數(shù)m的取值范圍;
(III)在(II)的條件下,過線段MN的中點作x軸的垂線分別與f(x)的圖象和g(x)的圖象交于S、T點,以S點為切點作f(x)的切線l1,以T為切點作g(x)的切線l2,是否存在實數(shù)m,使得l1l2?如果存在,求出m的值;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:陜西省模擬題 題型:證明題

(1)求證:對任意的正實數(shù)x,不等式都成立.
(2)求證:對任意的n∈N*,不等式總成立.

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科目: 來源:云南省模擬題 題型:解答題

設(shè)a為實數(shù),函數(shù)f(x)=ex﹣2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)求證:當a>ln2﹣1且x>0時,ex>x2﹣2ax+1.

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科目: 來源:湖北省期末題 題型:單選題

上是減函數(shù),則b的取值范圍是
A.[﹣1,+∞)
B.(﹣1,+∞)
C.(﹣∞,﹣1]
D.(﹣∞,﹣1)

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科目: 來源:北京期末題 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)f '(x)的圖象如圖所示,那么函數(shù)f(x)的圖象最有可能的是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:北京期末題 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=3x3﹣9x+5.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[﹣2,2]上的最大值和最小值.

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科目: 來源:0112 期中題 題型:填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(    )。

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科目: 來源:北京期末題 題型:填空題

函數(shù)f(x)=ln(x+1)﹣ax在(1,2)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是(    ).

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科目: 來源:山東省月考題 題型:單選題

定義在區(qū)間[0,a]上的函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,記以A(0,f(0)),B(a,f(a)),C(x,f(x))為頂點的三角形的面積為S(x),則函數(shù)S(x)的導函數(shù)S'(x)的圖象大致是
[     ]

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:山東省月考題 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義在R上的偶函數(shù),且是以4為周期的周期函數(shù),當x∈[0,2]時,f(x)=2x﹣cosx,則a=f(﹣)與b=f()的大小關(guān)系為(    ).

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同步練習冊答案