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科目： 來源：不詳 題型：填空題

向量
a
、
b
是單位正交基底，
c
=x
a
+y
b
，x，y∈R，（
a
+2
b
）•
c
=-4，（2
a
-
b
）•
c
=7，則x+y=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則
AE
•
BD
=（　�。�
A．1B．-2C．2D．
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
與向量
b
共線，且
a
=（-1，2，1），
a
•
b
=-12，則向量
b
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•（2
a
+
b
）=（　�。�
A．32B．16C．0D．-16

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

正△ABC邊長等于
3
，點P在其外接圓上運動，則
AP
•
PB
的取值范圍是（　�。�
A．[-
3
2
，
3
2
]		B．[-
3
2
，
1
2
]		C．[-
1
2
，
3
2
]		D．[-
1
2
，
1
2
]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，滿足
AB
與
AC
的夾角為60°，M是AB的中點，
（1）若|
AB
|=|
AC
|，求向量
AB
+2
AC
與
AB
的夾角的余弦值；．
（2）若|
AB
|=2，|
BC
|=2
3
，點D在邊AC上，且
AD
=λ
AC
，如果
MD
•
AC
=0，求λ的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

向量
a
=（3，4），
b
=（-4，3），則
a
•
b
=（　�。�
A．0B．（-12，12）C．25D．90°

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

△ABC內(nèi)接于以O為圓心，1為半徑的圓，且
OA
+2
OB
-
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E、F分別是BC、CD的中點，DE交AF于點H，則
AH
•
AB
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(x，y)．
（Ⅰ）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次，第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足
a
•
b
=-1的概率；
（Ⅱ）若x，y∈[1，6]，求滿足
a
•
b
＞0的概率．

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