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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=kx-
k
x
-2lnx，其中k∈R；
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．
（2）若函數(shù)g（x）=
2e
x
，且k＞0，若在[1，e]上至少存在一個x的值使f（x）＞g（x）成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）函數(shù)關(guān)系式為y=-
1
3
x3+81x-234，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的遞增區(qū)間為（　　）
A．（0，+∞）B．（-1，0），（2，+∞）C．（2，+∞）D．（0，1）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時取得極值，則a等于（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則a的最大值是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖是y=f（x）的導(dǎo)數(shù)的圖象，則正確的判斷是
（1）f（x）在（-3，1）上是增函數(shù)
（2）x=-1是f（x）的極小值點
（3）f（x）在（2，4）上是減函數(shù)，在（-1，2）上是增函數(shù)
（4）x=2是f（x）的極小值點
以上正確的序號為______．
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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知y=sinx+ax為R上的增函數(shù)，則a的取值范圍為______．

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科目： 來源：煙臺三模 題型：解答題

已知R上的函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+
1
2
bx2+cx（a＜b＜c），在x=1時取得極值，且y=f（x）的圖象上有一點處的切線斜率為-a．
（1）證明：0≤
b
a
＜1；
（2）若f（x）在區(qū)間（s，t）上為增函數(shù)，證明：1≥t＞s＞-2且t-s＜3；
（3）對任意滿足以上條件的a，b，c，若不等式f′（x）+a＜0對任意x≥k恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)g（x）=
x
lnx
，f（x）=g（x）-ax．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的最小值；
（3）若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：臨沂二模 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
m-2cosx
sinx
，若f（x）在(0，
π
2
)內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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