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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=ax3-3x2
(Ⅰ)若x=2是函數(shù)y=f(x)的極值點,求a的值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)+f'(x),x∈[0,2],在x=0處取得最大值,求a的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),g(x)≠0,f(x)g′(x)>f′(x)g(x),且f(x)=axg(x)(a>0且a≠1,
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
,對于有窮數(shù)列
f(n)
g(n)
=(n=1,2,…0)
,任取正整數(shù)k(1≤k≤10),則前k項和大于
15 
16
的概率是(  )
A.
3
10
B.
2
5
C.
1
2
D.
3
5

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科目: 來源:江蘇二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2+lnx,f1(x)=
1
6
x2+
4
3
x+
5
9
lnx,f2(x)=
1
2
x2+2ax,a∈R

(1)求證:函數(shù)f(x)在點(e,f(e))處的切線橫過定點,并求出定點的坐標(biāo);
(2)若f(x)<f2(x)在區(qū)間(1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍;
(3)當(dāng)a=
2
3
時,求證:在區(qū)間(1,+∞)上,滿足f1(x)<g(x)<f2(x)恒成立的函數(shù)g(x)有無窮多個.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=x-2sinx在(0,π)上的單調(diào)遞減區(qū)間為______.

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科目: 來源: 題型:

(08年鷹潭市二模文) 已知直線的傾角為,直線垂直,直線平行,則等于

A.-4                                B.-2                            C.0                                D.2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=x3+3px2+3px+1.
(1)試問該函數(shù)能否在x=-1處取到極值?若有可能,求實數(shù)p的值;否則說明理由;
(2)若該函數(shù)在區(qū)間(-1,+∞)上為增函數(shù),求實數(shù)p的取值范圍.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+a2x2+ax+b
,當(dāng)x=-1時函數(shù)f(x)的極值為-
7
12
,則f(2)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x3+ax-2在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是 ______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示,且與x軸相切于原點,若函數(shù)的極小值為-4.
(1)求a,b,c,的值;
(2)求函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間.
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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x3-x2+ax-2在區(qū)間[
1
6
,+∞)內(nèi)是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是______.

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同步練習(xí)冊答案