科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分別是棱，上的動(dòng)點(diǎn)，且，，．
（Ⅰ）證明：無論點(diǎn)怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形都為矩形；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求幾何體的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為4的菱形，且，菱形ABCD的兩條對角線的交點(diǎn)為0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.點(diǎn)E是線段PA的中點(diǎn)，連接EO、EB、EC.
 
(I)證明：直線OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小

科目： 來源：不詳 題型：單選題

(p) 如圖，ABCD－A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是

A．BD//平面CB1D1

B．AC1⊥BD

C．AC1⊥平面CB1D1

D．異面直線AD與CB1所成的角為60°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，∥，，
（Ⅰ）求異面直線與所成角的大��；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面是矩形的四棱錐P—ABCD中AB=2，BC=，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD.
（1）證明：側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC；
（2）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角；

（3）求直線AB與平面PCD的距離．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、表示兩條直線，、表示兩個(gè)平面，下列命題中真命題是（    ）

A．若,則,	B．若,,則
C．若，則	D．若，則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在三棱錐中，已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn).
（1）求證：∥平面；
（2）若，，求證：平面⊥平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，，直線與平面成30°角.
（I）求證：平面平面；
（II）求直線與平面所成角的正弦值；
（III）求二面角的平面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在斜三棱柱中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，平面．已知，．
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求異面直線與所成的角；
（Ⅲ）求與平面所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

）如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90⁰，CB=1，CA=，AA₁=，M為側(cè)棱CC₁上一點(diǎn)，AM⊥BA₁。
（1）求證：AM⊥平面A₁BC；
（2）求二面角B—AM—C的大��；
（3）求點(diǎn)C到平面ABM的距離。